Методы многокритериальной оптимизации

Краткая справка

Использование методов многокритериальной оптимизации

Методы многокритериальной оптимизации используются для решения следующих задач выбора:

  • Отбор допустимых объектов
  • Упорядочение всех объектов относительно общей цели
  • Упорядочение допустимых объектов относительно общей цели (условная оптимизация)
  • Упорядочение объектов относительно индивидуальных целей
  • Упорядочение объектов по образцу
  • Нахождение наилучшего (среднего, наихудшего) объекта

Различают 2 группы методов многокритериальной оптимизации на конечном множестве альтернатив: векторные и скалярные. Под векторной оптимизацией на конечном множестве объектов понимается нахождение варианта (альтернативы) с наилучшим значением векторного критерия. Наибольшее распространение получили следующие методы векторной оптимизации:

  1. Оптимизация по Парето;
  2. Лексиминная оптимизация;
  3. Оптимизация по приоритету критериев (лексикографическая оптимизация).

Под скалярной оптимизацией на конечном множестве объектов понимается нахождение варианта (альтернативы) с наилучшим значением скалярного критерия. Скалярные оценки объектов вычисляются путём преобразования векторного аргумента в скаляр. Наибольшее распространение получили функции, усредняющие значения признаков (аддитивная и мультипликативные) или их разброс (минимаксная и максиминная). Они называются обобщающими (синтезирующими). При задании обобщающей функции (ОФ) важная роль отводится выбору шкал признаков и их весовым коэффициентам.

Проекты

  • НИР «Разработка системы рейтинговой оценки структурных подразделений железной дороги», 2004 г.
    Участники проекта: аспирант Д. П. Бураков
  • НИР «Анализ системы управления в ОАО «РЖД», 2005 г.
    Участники проекта: аспирант Д. П. Бураков
  • НИР «Методика оценивания показателей деятельности железных дорог в задачах управления ОАО РЖД», 2006 г.
    Участники проекта: аспирант Д. П. Бураков
  • НИР «Разработка системы рейтинговой оценки структурных подразделений железной дороги», 2007 г. 
    Участники проекта: аспиранты Д. П. Бураков, М. И. Гарина
^   Наверх
Публикации
№ Наименование работы Вид работы Издательство, журнал, номер, год Стр. Фамилии авторов
1 Сопоставление расстановок мест объектов в порядковых шкалах Доклад Труды междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. SCM’2000, -СПб.: СПбГЭТУ, 2000, Том 1 с. 58-60 Микони С. В.
2 Выбор и упорядочение объектов с иерархической системой показателей Доклад Труды междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. SCM’2000, -СПб.: СПбГЭТУ, 2000, Том 1 с. 54-57 Микони С. В., Козченко Р. В., Созоновский П. Г.
3 Методы мягкого выбора Доклад Труды конф. КИИ-2000, -М.: Изд-физ.мат.лит-ры, 2000, том 2 с. 472-479 Микони С. В.
4 Многокритериальная оценка объектов в системе СВИРЬ Доклад Труды конф.IEEE AIS'02 и CAD-2002, Дивноморское, 5-10.09. 2002, -М: Наука. Физматлит, 2002 с. 382-387 Микони С. В.
5 Конструирование методов выбора и ранжирования на основе функционального базиса Доклад Сборник докладов междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM'2003, -СПб.: 25-27 июня 2003, СПбГЭТУ, том 1 с. 119-122. Микони С. В., Сорокина М. И.
6 Оценка деятельности кафедр университета как задача рационального выбора Доклад Вестник ПГУПС, — СПб.: ПГУПС, 2003, Вып.1 с. 124-130 Микони С. В.
7 Парадоксы многокритериального ранжирования объектов Доклад Сборник докладов междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM'2003, -СПб.: с. 25-27 Микони С. В., Бураков Д. П.
8 Оценка деятельности кафедр университета как задача рационального выбора Доклад Вестник ПГУПС, -СПб.: ПГУПС, 2003, Вып.1 с.124-130. Микони С. В.
9 Систематизация задач рационального выбора Доклад Труды конф.IEEE AIS'03 и CAD-2003, Дивноморское, 3-10.09. 2003, -М: Наука. Физматлит, 2003 с. 428-433 Микони С. В.
10 Определение приоритета критериев в иерархическом пространстве Доклад Вестник Томского гос. ун-та, Приложение. Материалы научных конференций, симпозиумов, школ, проводимых в ТГУ, № 9 (II), август 2004 с. 48-52 Микони С. В., Бураков Д. П.
11 Определение весовых коэффициентов функции полезности при оценивании деятельности кафедр университета Доклад Вестник ПГУПС, -СПб.: ПГУПС, 2004, Вып.2 с.137-143 Микони С. В., Ледяев А. П., Якубчик П. П.
12 Два способа учёта зависимости критериев при решении рейтинговых задач Доклад Труды конф. IEEE AIS'05 и CAD-2005, Дивноморское, 3-10.09. 2005, -М: Наука. Физматлит, 2005 с. 318-327 Микони С. В., Бураков Д. П.
13 Решение рейтинговых задач в системе СВИРЬ Доклад Открытое образование N 4 (51) 2005 с. 41-46 Ледяев А. П., Микони С. В., Якубчик П. П., Бураков Д. П.
14 Решение задач ВАР численными методами Доклад Труды конф.IEEE AIS'06 и CAD-2006, Дивноморское, 3-10.09. 2006, -М: Наука. Физматлит, 2006 с 171-176 Микони С. В., Бураков Д. П.
15 Проверка результатов многокритериального упорядочения на Парето-оптимальность Доклад Известия ПГУПС — СПб.: ПГУПС, 2006 — Вып. 2(7). с. 28-34 Бураков Д. П.
16 Стохастический способ ортогонализации пространства критериальных функций при решении рейтинговых задач Доклад Известия ВУЗов. Приборостроение. 2006, Т. 49, № 12 с. 3-7 Бураков Д. П.
17 Определение рейтинга подразделений железной дороги по итогам выполнения планов Доклад Труды X-й СПб. конференции «Региональная информатика-2004»,24-26.10.2006, -СПб.: СПОИСУ, 2006 с. 266-273 Микони С. В., Тихомиров В. О., Тришанков В. В., Сорокина М. И.
18 Экспериментальное исследование процедуры ортогонализации пространства критериальных функций Доклад Известия ВУЗов. Приборостроение. 2007, Т. 50, № 3 с. 3-7 Бураков Д. П.
19 Вклад признака в общую оценку объекта при использовании произвольных функций полезности Доклад Известия ПГУПС — СПб.: ПГУПС, 2006 — Вып. 3(8) - Сорокина М. И.
20 Обобщенная модель задач многокритериальной оптимизации и идентификации Доклад Труды междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM’2007, Том 1, СПб.: — СПбГЭТУ, 2007 с. 243-249 Микони С. В., Бураков Д. П., Сорокина М. И.
21 Определение согласованности групповой экспертизы на шкале качества Доклад Труды междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM’2007, Том 1, СПб.: — СПбГЭТУ, 2007 с. 97-101 Микони С. В., Сорокина М. И.
22 Определение рейтинга подразделений по итогам выполнения планов Доклад Труды конф.IEEE AIS'07 и CAD-2007, Дивноморское, 3-10.09. 2007, -М: Наука. Физматлит, 2007 с. 335-340 Микони С. В., Сорокина М. И.
23 Парето-доминирование по ограничительным критериям Доклад Труды междунар. Научно-методической конференции «Математика в вузе», -СПб.:, ПГУПС с. 136-137 Микони С. В., Бураков Д. П., Гарина М. И.
24 Функции полезности и принадлежности классам в задачах многокритериального выбора Доклад Материалы XXII -й междунар. научн. конф. «Математические методы в технике и технологиях». -Псков, Изд-во ПГПИ, 2009, т.2 с. 40-43 Микони С. В., Гарина М. И.

^   Наверх